Известно, что при любых целых значениях x выражение ax3 + bx2 + cx принимает целые значения. Докажите, что 6a – целое число.

да это конечно очевидно.Но все же доказать это не так то просто. Очевидно что 2b=f(1)+f(-1) 2*(a+c)= =f(1)-f(-1) 2b и 2*(a+c) целые дальше нужно еще как то поколдовать

Ну если еще. Подставить f(2)=8a+4b+2c ,то раз 2(a+c) и 4b -целые ,то целое и 6a

Мне кажется что так и подразумевалось ,что b и c фиксированные,иначе задача не имеет смысла.