5х ( 3 + х ) ( х -9)<0

Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0        3+х = 0          х - 9 = 0
х =0           х = -3              х = 9
 Отметим найденные числа на числовой прямой 
-∞    -      -3     +       0    -       9     +    +∞        Получили 4 интервала
      -              -              +           +              это знаки множителя 5х
      -              +             +           +             это знаки множителя (3 + х)
      -              -               -           +             это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞;  -3)∨(0;  9)