Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Площадь прямоугольного треугольника 6 см^2. Найдите наименьшее значение площади квадрата, построенного на гипотенузе треугольника.

Ответы 1

  • Пусть x,y - катеты прямоугольного треугольника, z - гипотенуза.xy=12по т. Пифагораz^2=x^2+y^2=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-24a+b \geq 2 \sqrt{ab}  - неравенство КошиЗнак равенства имеет место тогда и только тогда, когда a=b.То естьx+y \geq 2 \sqrt{xy} \\(x+y)^2\geq 4 xy\\ (x+y)^2 \geq 48Знак равенства будет выполнятся тогда и только тогда, когда x=yz^2=(x+y)^2-24 \geq 48-24;\\ z^2=24Наименьшее значение: 24

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years