1)Число 9 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на утроенное другое слагаемое было наибольшим.
2)Докажите, что функция f(x)=sinx-3x убывает на R

1)х-1 слагаемое,9-х-2 слагаемоеf(x)=x²*3(9-x)=27x²-3x³f`(x)=54x-9x²=9x(6-x)=0x=0    x=6         _                +                  _------------------------------------------------               0                    6           min                    maxпри х=6 произведение будет наибольшим9=6+32)x1=π/4⇒f(x1)=1-3π/4≈-1,4x2=π/2⇒f(x2)=0-3π/2≈-4,7x2>x1⇒f(x2)<f(x1)⇒функция убывает