Ответы 3

  • вроде все, проверь пожалуйста сам(а) --либо отметь как нарушение чтоб ктото еще проверил решение (так как чтото ответ очень интересный получается)
    • Автор:

      ibarra
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо большое, вроде как, всё верно
    • Автор:

      zoe25
    • 6 лет назад
    • 0
  • 2sin^2 (2x)+7cos(2x)-3=0используем формулу косинуса двойного углаcos(2A)=1-2sin^2 Aсинуса двойного углаsin (2A)=2sin A cos Aи основное тригонометрическое тождествоsin^2 A+cos^2 A=1при єтом sin^2 (2x)=(sin(2x))^2=(2sin xcosx)^2=\\\\2^2(sin x)^2(cos x)^2=4sin^2xcos^2 x=4sin^2 x(1-sin^2 x)уравнение перепишется в виде2* 4sin^2 x(1-sin^2x)+7(1-2sin^2 x)-3=08sin^2 x-8sin^4 x+7-14sin^2 x-3=0-8sin^4 x-6sin^2 x+4=04sin^4 x+3sin^2 x-2=0вводим замену (учитывая ограниченность синуса)sin^2 x=t; -1 \leq sin x \leq 1; 0 \leq sin^2 x \leq 1sin^4 x=(sin^2 x)^2=t^2; 0 \leq t \leq 1получим уравнение4t^2+3t-2=0D=3^2-4*4*(-2)=9+32=41t_1=\frac{-3-\sqrt{41}}{2*2}<0 - не подходитt_2=\frac{-3+\sqrt{41}}{2*2}=\frac{\sqrt{41}-3}{4}итак изначальное уравнение равносильно уравнениюsin^2 x=\frac{\sqrt{41}-3}{4}или используя формулу понижения степени(а именно sin^2 A=\frac{1-cos(2A)}{2})получим\frac{1-cos(2x)}{2}=\frac{\sqrt{41}-3}{4}2-2cos(2x)=\sqrt{41}-3-2cos(2x)=\sqrt{41}-3-2cos(2x)=\frac{-\sqrt{41}+5}{2}2x=^+_-arccos(\frac{\sqrt{41}-5}{2})+2*\pi*kx=^+_-\frac{1}{2}*arccos(\frac{-\sqrt{41}+5}{2})+\pi*k, k є Z
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years