Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите систему уравнений: х^2-4ху+у^2=6 5-ху=0

Ответы 1

  • Первое уравнение переделаем в следующий вид

    (x-y)^2-2xy=6

    Подставим значение из второго уравнения xy=5 в первое преобразованное уравнение, тогда получается

    (x-y)^2-2xy=(x-y)^2-2*5

    (x-y)^2-10=6

    (x-y)^2=16

    Здесь возможны два случая

    1) (x-y)=4 и 2) (x-y)=-4

    Получаются две системы уравнений.

    1) решим первый случай

    1) x=y+4

    Подставляем во второе уравнение исходной системы

    (y+4)y=5

    y^2+4y-5=0

    корнями уравнения будут y_1=-5,  y_2=1.

    Значит x_1=4+y_1 x_1=-1

    x_2=4+y_2 x_2=5

    Двумя парами ответов будут (-1; -5) и (5; 1).

    2) решим второй случай

    (y-4)y=5

    y^2-4y-5=0

    корнями уравнения будут y_3=-1,  y_4=5.

    Значит x_3=-4+y_3 x_4=-4+y_4

    x_3=-5 x_4=1

    Двумя парами ответов будут (-5; -1) и (1; 5).

    Все решения проходят ОДЗ и при подстановке дают верные ответы

     

    Ответ 4 пары решения (-1; -5) и (5; 1), (-5; -1) и (1; 5).

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years