Объясните, пожалуйста, как решить.

Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2п]:
cos x - sin x*cos x = 0
Указать наименьший корень. Ответ в градусах.

Отлично,Турник123!

Большое спасибо))

cosx(1-sinx)=0cosx=0⇒x=π/2+πn0≤π/2+πn≤2π0≤1+4n≤4-1≤4n≤3-1/4≤n≤3/4n=0    x=π/2sinx=1⇒x=π/2+2πnx=π/2=90

cosx-sinx*cosx=0cosx(1-sinx)=0cosx=0                               1-snx=0х=П/2 + Пk, k∈z                 -sinx=-1 I*(-1)                                          sinx=1                                          x=П/2 + 2Пn, n∈zОтбор корней:х=П/2 + Пk, k∈z   n=0, x=П/2 ∈ [0;2П]n=1 , x=П/2 + П = 3П/2 ∈  [0;2П]n=2, x=П/2 + 2П= 5П/2 ∉  [0;2П] x=П/2 + 2Пn, n∈zn=0, x=П/2 ∈ [0;2П]n=1, x=П/2 + 2П =  5П/2 ∉  [0;2П]П/2 - наименьший корень П/2 = 90°Ответ: 90° .