Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • tgx+ctgx=2 Решие уравнение

Ответы 2

  • \mathrm{tg}x+\mathrm{ctg}x=2Распишем тангенс и котангенс:\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} =2Учитываем ОДЗ:\cos x \cdot \sin x eq 0 \Rightarrow x eq \frac{ \pi k}{2} , \ k\in ZДомножаем уравнение на (sinx·cosx)≠0:\sin x \cdot \sin x+\cos x\cdot \cos x=2\cdot \sin x\cdot \cos x\sin^2x+\cos^2x-2\sin x\cos x=0(\sin x-\cos x)^2=0\sin x-\cos x=0Разделим левую и правую часть на cosx≠0:\mathrm{tg}x-1=0\mathrm{tg}x=1x= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, \ n\in Z Все корни удовлетворяют ОДЗ.Ответ: \frac{ \pi }{4}+ \pi n, \ n\in Z

  • tgx+ctgx=2 

    sinx/cosx +cosx/sinx =2sin^2x+cos^2x-2sicx*cosx-----------------------------------=0sinx*cosx

    ОДЗ:

    1)sin^2x+cos^2x-2sicx*cosx=0

    2)sinx*cosx НЕ=0

    1.sinx не=0

    x не=pik .k=Z

    2.cosx не=0

    x не=pi/2+pik .k=Z

    sin^2x+cos^2x-2sicx*cosx=0(sinx-cosx)^2=0sinx-cosx=0sinx=cosxx=pi/4+2pi*kx=-3pi/4+2pi*k

    x=pi/4+pik /k=Z

    • Автор:

      cardenas
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years