Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить уравнение: sin^2 x - 3sinxcosx + 2cos^2 x = 0

Ответы 1

  • \sin^2x-3\sin x\cos x+2\cos^2x=0 - однородное уравнение.Разделим обе части уравнения на \cos^2x и при этом \cos xe0, получимtg^2x-3tgx+2=0Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно tgx:D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot2=9-8=1\\ \\ tgx= \dfrac{3+1}{2\cdot1} =2;~~~~\RIghtarrow~~~~\boxed{x_1=arctg2+ \pi n,n \in \mathbb{Z}}\\ \\ \\ tgx=\dfrac{3-1}{2\cdot1} =1;~~~~~\Rightarrow~~~~~\boxed{x_2= \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years