Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найти площадь, ограниченную графиком функции у=3-3х в квадрате и осью абсцисс

Ответы 2

  • 1 способ.

    Находим точки пересечения с осями абсцисс и ординат:

    С осью абсцисс (х=0): y=3-3*0=3.

    С осью ординат (y=0) :0=3-3*x, x=1.

    Соединяем эти точки получается прямоугольный треугольник с катетами 1 и 3. Тогда площадь: S=(1*3)/2=1,5

     

    2 способ:

    Находим точки пересечения с осями абсцисс и ординат:

    С осью абсцисс (х=0): y=3-3*0=3.

    С осью ординат (y=0) :0=3-3*x, x=1.

    Находим площадь: S=интеграл(от 0 до 1) от (y)=интеграл(от 0 до 1) от (3-3x)=3x-(3/2)x^2. Подставляем пределы: (3*1-(3/2)*1^2) - (3*0-(3/2)*0^2) = 1,5

     

    Удачи ;)

  • Находим точки пересечения графика функции с осью абсцисс

    (функция, задающая ось абсцисс : у=0)

     

    3-3x^2=0

    3(1-x^2)=0

    (1-x)(1+x)=0

    x_{1}=1, x_{2}=-1

     

    (1;0) и (-1;0) -искомые точки

     

    Находим площадь фигуры, ограниченную графиком функции у=3-3х в квадрате и осью абсцисс:

     

    S=\int\limits^{1}_{-1} {(3-3x^2)} \, dx =(3x-\frac{3x^3}{3})|_{-1}^{1}=(3x-x^3)|_{-1}^{1}=

     

    =(3*1-1^3)-(3*(-1)-(-1)^3)=2-(-3+1)=2-(-2)=4

    • Автор:

      zoe2
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years