Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • к графику функции f(x)=корень из (4-x^2) проведена касательная , параллельная прямой y=-корень из(3x) . Найдите ординату точки пересечения этой касательной с осью Оу

Ответы 1

  • 1) Запишем уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой а:Y(x)=y(a)+y'(a)*(x-a)2) Найдем значение функции в точке а:y(a)= \sqrt{4-a^{2}}3) Найдем производную в точке а:y'(a)= \frac{(-2a)}{2\sqrt{4-a^{2}}}=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}4) Y(x)={\sqrt{4-a^{2}}-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*(x-a)=-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}*x+{\sqrt{4-a^{2}}+\frac{a^{2}}{\sqrt{4-a^{2}}}5) Касательная параллельна прямой: y=- \sqrt{3}*x, значит должны быть равны коэффициенты перед х:-\frac{a}{\sqrt{4-a^{2}}}=-\sqrt{3} a=\sqrt{3*(4-a^{2})} \left \{ {{4-a^{2} \geq 0} \atop {a^{2}=3*(4-a^{2})} ight. \left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=12-3a^{2}} ight. \left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {4a^{2}=12} ight. \left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a^{2}=3} ight. \left \{ {{-2 \leq a \leq 2} \atop {a=+-\sqrt{3}} ight.6) y(\sqrt{3})=y(-\sqrt{3})= \sqrt{4-3}=1Ответ: ордината точки пересечения равна 1

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years