Как решить логарифмическое неравенство?
[tex]log_{0,1} (3x+1) \ \textgreater \ log_{0,1} (x+2)[/tex]

не совсем понимаю как это решено

задавайте вопрос , что не понятно?

как вы нашли в конце чему принадлежит х?

вы нашли ОЗД. , т. е 3х+1больше нуля , получили, х больше -2 и х-2 больше 0 , получили х больше -2. Это там , где существует функция логарифмов. На числовой прямой отметьте точки -2, -1\3 и 1\2( все точки пустые, так как неравенство строгое, точки множеству не принадлежат). Дальше отметьте х больше -2 (ёлочка вправо), х больше -1\3 --тоже ёлочка вправо и х меньше 1\2---ёлочка влево). Посмотрите пересечение всех трёх множеств , это и будет решением.

спасибо

log0.1(3x+1)>log0.1(x+2)        ОДЗ: x>-2      x>-1\33x+1<x+2      основание логарифма меньше единицы , поэтому знак неравенства меняется3x-x<2-12x<1x<1\2  учитывая ОДЗ : х∈(-1\3  ;  1\2)