Докажите,что значение выражения 792•793•794•795+1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел

ну, раз написано 16, пусть будет 16 :)

)))

к Вам можно с задачей обратится в лс?)

да, только задача должна быть не скучной :)

хорошо)

Для любого n верно(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n(n+1))*((n-1)(n+2))+1=(n^2+n)(n^2+n-2)+1=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n-1)^2. Поэтому и при n=793 все выражение - полный квадрат.

792*793*794*795+1=792*794(794²-1)+1=(793²-1)(794²-1)+1=(793²-1)*((793+1)²-1)+1=793⁴+2*793³-2*793-1-793²+1+1=793⁴+2*793³-793²-2*793+1=(793²+793-1)²