б) Промежутки возрастания убывания функции y=4x-x²

Ответы 1

$y=4x-x^2$ Перед нами график функции параболы.Для того, чтобы найти промежутки возрастания и убывания параболы достаточно найти абсциссу (координату х) ее вершины, и определить, куда направлены ее ветви (ветви параболы).Найдем абсциссу параболы по формуле: $x=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{-2}=2$ Отлично, теперь определим, куда направлены ветви.Если перед членом $x^2$ стоит число больше нуля, то ветви параболы направлены в верх.Если перед членом $x^2$ стоит отрицательное число, то вести параболы направлены в низ.В нашем случае коэффициент -1, тоесть отрицательное число, поэтому ветви параболы направлены в низ. (Сама парабола похожа на бугорок)Всех этих данных достаточно, чтобы указать промежутки возрастания и убывания.Промежуток возрастания: $x\in(-\infty;2)$ Промежуток убывания: $x\in (2;+\infty)$
- Автор:
  havendillon
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы