найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x/4+1/(x-5) на промежутке [6; 8]

Для этого найдем производную данной функции. y' = 1/4  - 1/(x-5)²Приводим к общему знаменателю:y' = ((x - 5)²  - 4) / (4(x-5)²)y' = (x² - 10x + 21) / (4(x-5)²) Найдем нули производной:x² - 10x + 21 = 0D = 100 - 84 = 4²x₁ = (10 - 4) / 2= 3 x₂ = (10 + 4) / 2= 7Нанесём на числовую прямую, не забыв про число 5 из знаменателя:----------------3-----------5--------------7--------------->Подставим значения из промежутков в производную и посмотрим знаки производной при этих числах:--------  +  ------3-----  -  -----5-----  -  -------7-------  +  ------>Точка минимума - точка, где производная меняет знак с минуса на плюс.Точка максимума - точка, где производная меняет знак с плюса на минус.Точка максимума - 3. Но 3 не входит в ОО.Точка минимума - 7. Значит, посчитаем значение функции в точках 6, 7 и 8.f(6) = 2.5f(7) =  2.25f(8) = 7/3Ответ: наибольшее значение - 2.5. Наименьшее значение - 2.25.