Из пункта в пункт , расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Спустя 30 минут после него из этого же пункта выехал велосипедист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости пешехода. В пункт велосипедист прибыл на 10 минут раньше, чем пешеход. Найдите скорость велосипедиста и пешехода.

Пусть x - скорость пешехода, а y - скорость велосипедиста.Пешеход в сумме двигался на 40 минут дольше, то есть на 2/3 часа.t пешехода = 5 / xt велосипедиста = (5 / y) + 2/3Приравниваем:5/x = (5/y) + 2/3Приводим к общему знаменателю:15y/3xy =(15x/y)/3xy + 2xy/3xy 15y = 15x + 2xyЗная, что y = x + 10, решаем уравнение:15(x+10) = 15x + 2x(x+10)15x+150=15x+2x²+20x2x²+20x-150=0x²+10x-75=0D = 100 + 300 = 20²x₁ = 5 x₂ = -15Но скорость не может быть отрицательной, поэтому x = 5Откуда y = 15Ответ: скорости пешехода и велосипедиста равны 5 и 15 км/ч соответственно.