Решить уравнение: sin^2(x)-cos^2(x)=cos(x/2)

в последнем период разве не 4/3Pi*n?

спасибо, иправила

sin²x-cos²x=cos(x/2)-(cos²x-sin²x)=cos(x/2)-cos2x-cos(x/2)=0cosα+cosβ=2cos((α+β)/2) *cos((α-β)/2)-(cos2x+cos(x/2))=02cos(5/4)x *cos(3/4)x=0cos(5/4)x=0  или   cos(3/4)x=01. cos(5/4)x=05/4x=π/2+πn, n∈Zx₁=2π/5+4πn/5, n∈Z2. cos(3/4)x=03/4x=π/2+πn, n∈Zx₂=2π/3+4πn/3, n∈Z