Периметр прямоугольника составляет 18см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет имеет наибольшую площадь?

Спасибо вам)

З = 2(a + b) = 18; a + b = 18: 2; a+b= 9;    ⇒  a = 9 - b;S= a * b;S = ( 9 - b) * b = 9 b - b^2 Получили функцию, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. У этой параболы самой высокой точкой будет вершина. Это точка максимума. Производная в этой точке равна 0.Найдем производную(9b - b^2)'= 9 - 2b; 9 - 2b = 0; 2 2 b = - 9; b = 4,5;  ⇒ a = 9 - b = 9 = 4,5 = 4,5.Такая вот история, квадрат со стороной 4,5 имеет наибольшую площадь.Если Вы еще не проходили производные, то вершину параболы можно просто найти по формуле х0= - b / 2a. здесь вместо х берем и(это переменная). а   и b это коэффициенты квадратного уравнения.