Катер, собственная скорость которого 8км/ч прошел по реке расстояние, равное 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченое на весь путь, равно 4 ч.

Пусть х км/ч - скорость течения реки. Собственная скорость составляет 8 км/ч, тогда по течению реки он плыл со скоростью 8+х км/ч, а против течения реки 8-х км/ч.Время в пути 4 часа: t(время)=S(расстояние):v(скорость) Расстояние по течению реки катер проплыл за часов, а против течения реки за часов.Составим и решим уравнение: + = 4 (умножим на (8+x)(8-x), чтобы избавиться от дробей) +  = 4*(8+x)(8-x)15*(8-x)+15*(8+x)=4*(64-x²)120-15х+120+15x=256-4x²240=256-4x²4x²=256-2404x²=16х²=16:4х²=4х=± х₁=2х₂= - 2 - не подходит, поскольку х<0ОТВЕТ: скорость течения реки равна 2 км/ч.Проверка:15:(8-2)=15:6=2,5 часа - против течения.15:(8+2)=15:10=1,5 часа - по течению.2,5+1,5=4 часа