Найти промежутки убывания/экстремумы/уравнение касательной к функции.

Ответы 2

$1)y'=6x^2-6x\\ y'=0\\ 6x(x-1)=0 \\ x_1=0\\ x_2=1$ __+___|____-___|____+__ 0 1Убывает на промежутке (0;1) $2) y'=6x^2+2x-8\\ y'=0\\ 2(3x^2+x-4)=0\\ \\ 3x^2+x-4=0\\ D=b^2-4ac=49\\ x_1=- \frac{4}{3} ;\,\,\, x_2=1$ Уравнение касательной $f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$ $y'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\ y'(9)= \frac{1}{2\cdot 3} = \frac{1}{6}$ $f(x)=3+\frac{1}{6}(x-9)$ - уравнение касательнойy' = (-x²+4)' = -2xследовательно:f'(3) = -2 3 = -6В результате имеем:f(x) = y0 + y'(x0)(x - x0)f(x) = 13-6x
- Автор:
  diego61
- 5 лет назад
- 0
1)y`=6x²-6x=6x(x-1)=0x=0 x=1 + _ +--------------------------------------------возр 0 убыв 1 возр max minвозр x∈(-∞;0) U (1;∞)убыв x∈(0;1)2)y`=6x²+2x-8=2(3x²+x-4)=0D=1+24=25x1=(-1-5)/6=-1 U x2=(-1+5)/6=2/3 + _ +--------------------------------------------возр -1 убыв 2/3 возр max miny(-1)=-2+1+8=7y(2/3)=16/27+4/9-16/3=(16+12-144)/27=-116/273)y(9)=3y`=1/2√xy`(9)=1/6Y=3+1/6(x-9)=3+1/6x-3/2=1/6x+3/24)y(3)=-9+4=-5y`=-2xy`(3)=-6Y=-5-6(x-3)=-5-6x+18=-6x+13
- Автор:
  bebev5jo
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы