Найдите sin 2 α, если известно, что sin α = [tex] \frac{15}{17} [/tex] и [tex] \frac{ \pi }{2} \ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi [/tex]

sin 2α=2sinα cosαcosα=√(1-sin²α) =√(1 - (¹⁵/₁₇)²)=√(²⁸⁹/₂₈₉ - ²²⁵/₂₈₉) =√(⁶⁴/₂₈₉) =8/17Так как α находится во 2-ой четверти, то cosα имеет знак "-".Поэтому cosα=-8/17.sin2α=2*(¹⁵/₁₇)*(⁻⁸/₁₇) =-240/289Ответ: -240/289