[tex] y=sin^4x+cos^4x[/tex] Найти множество значений функции

[tex] y=sin^4x+cos^4x[/tex]
Найти множество значений функции
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  boomer
- 5 лет назад

Ответы 8

объясните пожалуйста первое преобразование, самое первое.
- Автор:
  benjamínhughes
- 5 лет назад
- 0
у вас ошибка, вот здесь "1/2+1/2*(1+cos4x)/2=1/2+1/2+1/2*cos4x"
- Автор:
  salembeltran
- 5 лет назад
- 0
ответ, [1/2; 1]
- Автор:
  tarsiciomzah
- 5 лет назад
- 0
а так, спасибо большое, никак не мог преобразовать правильно.
- Автор:
  ashten
- 5 лет назад
- 0
несколько раз пытался с половинным углом, но делал ошибочно.
- Автор:
  peep96oz
- 5 лет назад
- 0
спасибо
- Автор:
  izzyrbns
- 5 лет назад
- 0
y=(1-cos2x)²/4+(1+cos2x)²/4=1/4(1-2cos2x+cos²2x+1+2cos2x+cos²2x)==1/4(2+2cos²2x)=1/2+1/2*(1+cos4x)/2=1/2+1/4+1/4*cos4x=3/4+1/4*cos4xE(y)∈3/4+1/4*[-1;1]=3/4+[-1/4;1/4]=[1/2;1 ]Формулы преобразования:sin²a=(1-cos2a)/2⇒sin^4a=(1-cos2a)²/4cos²a=(1+cos2a)/2⇒sin^4a=(1+cos2a)²/4
- Автор:
  karilyn
- 5 лет назад
- 0
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ $sin^4x+cos^4x=(sin^2x)^2+(cos^2x)^2=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x$ $=1- \frac{1}{2} *2*2sin^2xcos^2x=1- \frac{1}{2} sin^2(2x)$ $y=1- \frac{1}{2} sin^2(2x)$ $-1 \leq sin(2x) \leq 1$ $0 \leq sin^2(2x) \leq 1$ $0 \leq\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq \frac{1}{2}$ $-\frac{1}{2} \leq-\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq 0$ $\frac{1}{2} \leq1-\frac{1}{2} sin^2(2x) \leq 1$ $E(y)=[ \frac{1}{2} ;1]$
- Автор:
  harveyhyrv
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ