Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • доказать что из равенства 1/а+1/в+1/с=1(а+в+с)  следует равенство 1\(а^3)+1\(в^3)+1\(с^3)=1\(а+в+с)^3

Ответы 2

  • Большое спасибо! Коротко и ясно.

    • Автор:

      soren38
    • 6 лет назад
    • 0
  •          Замена  \frac{1}{a}=x;\frac{1}{b}=y ; \frac{1}{c}=z\\\\ (xy+yz+zx)(x+y+z) = xyz\\ (xy+yz+zx)^3 (x^3+y^3+z^3) =(xyz)^3 \\\\        Если выразить  x+y+z = \frac{xyz}{ xy+yz+zx }\\ x^3+y^3+z^3= \frac{(xyz)^3}{(xy+yz+zx)^3} \\\\     то нужно доказать что из первого следует второе     Так как   3*(xyz-(x+y+z)*(xy+yz+xz))+(x+y+z)^3=x^3+y^3+z^3\\   Откуда и следует данное утверждение                

    • Автор:

      jaidahess
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years