Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (2;3;5) и перпендикулярной вектору n=4*i+3*j+2*k.

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.Тогда векторы NM  и  n - ортогональны.Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения. Находим координаты векторов.NM (2-x;3-y;5-z)n(4;3;2)Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат4(2-х)+3(3-у)+2(5-z)  и приравниваем к нулю4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0или8-4х+9-3у+10-2z=04x+3y+2z-27=0Ответ. 4х+3у+2z-27=0