Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • |sinx|=sinx*cosx

    Решение

Ответы 2

  • \sqrt{\sin^2 x}=\sin x \cdot \cos x \ \ \ |^2 \\ \\ \sin^2x =\sin^2 x \cdot \cos^2 x \\ \\ \sin^2 x -\sin^2x \cdot \cos^2 x=0 \\ \\ \sin^2 x \cdot(1-\cos^2x)=0 \\ \\ \sin^2 x =0; \ \ \sin x =0; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z} \\ \\ 1-\cos^2 x =0; \ \ \cos^2 x =1; \ \ \ \cos x =\pm 1; \ \ \boxed{x=\pi n, \ n \in Z}Либо по-другому:\sin x \cdot \cos x = |\sin x| \\ \\1) \ \sin x \cdot \cos x = \sin x \\ \\ \sin x \cdot (\cos x-1)=0 \\ \\ \sin x =0; \ \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \ \ \cos x =1; \ \ x=2\pi n, \ n \in Z \\ \\2)) \ \sin x \cdot \cos x =-\sin x; \\ \\ \sin x \cdot (\cos x +1)=0; \\ \\ \sin x =0; \ x=\pi n, \ n \in Z; \ \ \ \ \ \cos x=-1; \ \ x=\pi+2\pi n, \ n \in Z \\ \\ \\ \boxed{x=\pi k, \in Z}

    • Автор:

      aldoqron
    • 5 лет назад
    • 0
  • |sinx|=sinxcosx1)sinx<0⇒x∈(π+2πn;2π+2πn)sinx=-sinxcosxsinx+sinxcosx=0sinx(1+cosx)=0sinx=0 не удовл усл1+cosx=0cosx=-1x=π+2πn не удов усл2)sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn]sinx=sinxcosxsinx-sinxcosx=0sinx(1-cosx)=0sinx=0⇒x=πn1-cosx=0cosx=1x=2πnОтвет x=πn

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years