Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Из пункта А в пункт В отправился автомобиль, а навстречу ему из пункта В одновременно отправился автобус. Автомобиль прибыл в Б, а автобус — в А спустя соответственно 40 мин и1,5 ч после их встречи. Найти скорости автомобиля и автобуса, если расстояние между пунктами А и В равно 100 км (скорости автомобиля и автобуса постоянны).Решите пожалуйста с помощью систем уравнении! Заранее спасибо

Ответы 1

  • Пусть х км проехал до места встречи автомобиль (из А), у км - проехал до места встречи автобус (из Б). Тогда х+у = 100 км. \frac{y}{2/3} = \frac{3y}{2} км/ч - скорость автомобиля.\frac{x}{3/2} = \frac{2x}{3} км/ч - скорость автобуcа.x:\frac{3y}{2} = \frac{2x}{3y} ч - затратил до встречи автомобиль.y:\frac{2x}{3}=\frac{3y}{2x} ч - затратил до встречи автобус.Выехав навстречу другу другу одновременно, автомобиль и автобус могли затратить только равное время, поэтому  \frac{2x}{3y} = \frac{3y}{2x} Получили систему уравнений: \begin{cases} x+y=100 \\ \frac{2x}{3y} = \frac{3y}{2x} \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} (\frac{x}{y})^2 = \frac{9}{4} \\ x+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} \frac{x}{y} = \pm \frac{3}{2} \\ x+y=100 \end{cases} Т.к. расстояния х и у - положительные величины, выбираем:\begin{cases} \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ x+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x = \frac{3}{2}y \\ \frac{3}{2}y+y=100 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ y=40,\ x=6060 км/ч - скорость автомобиля40 км/ч - скорость автобуса

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years