решите уравнение (x^2 + 2x)^2 - 2(x + 1)^2 = 1

(x^2 + 2x)^2 - 2(x + 1)^2 - 1 = 0(x^2 + 2x)^2 - 2(x^2 + 2x + 1) - 1 = 0Замена x^2 + 2x = yy^2 - 2(y + 1) - 1 = 0y^2 - 2y - 3 = 0(y + 1)(y - 3) = 0Обратная заменаy1 = x^2 + 2x = -1x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = 0x1 = x2 = -1y2 = x^2 + 2x = 3x^2 + 2x - 3 = (x - 1)(x + 3) = 0x3 = -3, x4 = 1

(x^2+2x)^2-2*(x^2+2x+1)=1Пусть x^2+2x=y:y^2-2y-2=1y^2-2y-3=0[y1=-1[y2=3Подставим y1=-1 и y2=3 в 1)x^2+2x=y:х^2+2х+1=0х1=-12)х^2+2х-3=0[х2=1[х3=-3Ответ: х1=-1, х2=1, х3=-3.