При каких значениях параметра а неравенство а(x^2+2x-a) ≤ 0 справедливо при всех х≥1 ?

a(x^2 + 2x - a) <= 0a(x^2 + 2x + 1 - 1 - a) <= 0a((x + 1)^2 - (a + 1)) <= 01) Если a = 0, то вся левая часть = 0 независимо от х, то естьx = (-oo; +oo), в том числе оно верно и при всех x >= 1a1 = 02) Если a < 0, то(x + 1)^2 - (a + 1) >= 0(x + 1)^2 >= a + 12a) Если a <= -1 < 0, то a + 1 <= 0, а слева стоит квадрат, который не < 0.Поэтому опять неравенство верно при любом x = (-oo; +oo) - подходит.a2 <= -12b) Если -1 < a < 0, то x + 1 >= √(1 + a)x >= -1 + √(1 + a)При любом а из этого промежутка x >= -1, и в том числе x >= 1.-1 < a3 < 03) Если a > 0, то (x + 1)^2 - (a + 1) <= 0(x + 1)^2 <= a + 1-√(a + 1) <= x + 1 <= √(a + 1)-1 - √(a + 1) <= x <= -1 + √(a + 1)И при этом должно быть x >= 1. Значит-1 - √(a + 1) >= 1√(a + 1) <= -2Решений нет, так как корень арифметический, т.е. неотрицательный.Решение: a1 = 0; a2 <= -1, -1 < a3 < 0, в итогеОтвет: a <= 0