Две копировальные машины, работая одновременно, могут выпонить работу за 12 мин. Если будет работать только первая копировальная машина, то она может выполнить всю работу на 10 мин быстрее, чем вторая. За сколько минут всю работу может выполнить вторая копировальная машина?

х мин сделает перваяу мин вторая1/х+1/у=1/12у-х=1012у+12х=хуу-х=10у=10+х12(10+х)+12х=х(10+х)120+12х+12х=10х+х²х²-14х-120=0х=14+√(196+480) = 14+26 = 20мин. сделает первая             2                  2у=10+20=30мин. сделает одна вторая          

для решения таких задачей удобно использовать таблицу: работа-А(количество), время-t(мин), производительность-П (деталей/мин)Пусть время первой машины=х минтогда время второй=(х+10) миннужно выполнить одну работу (А=1), тогда П₁=1/(х+10) ; П₂=1/х; П₃=П₁+П₂=1/12(1/(х+10))+(1/х)=1/12  |*12x(x+10)              ОДЗ: х>012x+12(x+10)=x(x+10)12x+12x+120=x²+10xx²-14x-120=0х₁=-6 - не удовл. ОДЗх₂=20время второй=(х+10) мин=20+10=30 минотв:30 мин.