Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значения параметра a неравенство верно для всех x: (8х^2 - 20х +16) / (4х^2 + 10х +7) меньше или равно а. В ответе укажите самое маленькое целое число, принадлежащее множеству решений.

Ответы 3

  • где a<36 2/3-.. и a>=36 2/3+.. нужна не фигурная скобка, а квадратная (совокупность неравенств)
  • Просто огромнейшая признательность и благодарность за помощь!!!

    • Автор:

      stanley65
    • 5 лет назад
    • 0
  • (8x^2-20x+16)/(4x^2+10x+7)≤a(8x^2-4ax^2-20x-10ax+16-7a)/(4x^2+10x+7)≤0 (*)4x^2+10x+7>0 при любом x⇒неравенство (*) равносильно неравенству 8x^2-4ax^2-20x-10ax+16-7a≤0(8-4a)x^2-(20+10a)x+16-7a≤0 (**)при a=2 неравенство будет иметь решение x∈[1/20;+∞), что не подходит под условие верности неравенства при всех xнеравенство (**) равносильно системе неравенств  \left \{ {8-4a\ \textless \ 0} \atop {(-(10+5a))^2-(8-4a)(16-7a) \leq 0}} ight. \\ \left \{ {{a\ \textgreater \ 2} \atop {-3a^2+220a-28 \leq 0}} ight. \\ \left \{ {{a\ \textgreater \ 2} \atop { \left \{ {{a \leq 36 \frac{2}{3}- \frac{4 \sqrt{751} }{3} } \atop {a \geq 36 \frac{2}{3}+ \frac{4 \sqrt{751} }{3}}} ight. }} ight. \\ \left \{ {{a\ \textgreater \ 2} \atop {a \geq 36 \frac{2}{3}+ \frac{4 \sqrt{751} }{3}}} ight. a \geq 36 \frac{2}{3}+ \frac{4 \sqrt{751} }{3} 73<110/3+4√751/3<74⇒наименьшее значение параметра a есть 74

    • Автор:

      maynard
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years