Найти сумму целых решений неравенства |х-7|(36-х2)больше либо равно 0

Ответы 3

можно сразу сказать, что так как промежуток [-6;6] симметричный от-но нуля, то сумма целых чисел на нем ноль и в ответ написать только 7
- Автор:
  bernabénehm
- 5 лет назад
- 0
Модуль любого выражение $\geq 0$ .Поэтому заданное произведение будет $\geq 0$ ,если второй множитель тоже $\geq 0$ . $|x-7|(36-x^2) \geq 0\\\\1)\; \; |x-7| \geq 0\; pri \; \; \; x\in R\\\\|x-7|=0\; \; pri\; \; x=7\\\\2)\; \; 36-x^2 \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; x^2-36 \leq 0\\\\(x-6)(x+6) \leq 0\\\\+++(-6)---(6)+++\\\\x\in[\, -6,6\, ]\\\\3)\; \; \left \{ {{x=7} \atop {x\un [\, -6,6\, ]}} ight. \; \; \Rightarrow \; \; x\in [\, -6,6\, ]U\{7\}$ Целые решения неравенства: х=-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.Сумма этих чисел равна 7.
- Автор:
  kelseyrxey
- 5 лет назад
- 0
|х-7|(36-х²)≥0 + - + -Система: ------------------------------->(х-7)(36-х²)≥0 ⇔ (х-7)(6-х)(6+х)≥0 -6 6 7 x (7-х)(36-х²)≥0 (7-х)(6-х)(6+х)≥0 - + - + ----------------------------------> -6 6 7 xx=-6;6;7-6+6+7=7отв:7
- Автор:
  bryantuppq
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ