Дорогие друзья, помогите, пожалуйста, доказать тождества:
1. cos36=√5/4+1/4
2. sin18=√5/4-1/4
3. ctg10ctg50ctg70=ctg30
4. sin10sin30sin50sin70=1/16
5. sin(3π/10)-sin(π/10)=0.5
Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!!!

могу помочь только с первыми двумяsin18=sin(90-72)=cos72sin54=sin(90-54)=cos36, пусть 18°=х, тогдаsin3x=cos2x3sinx-4sin³x=1-2sin²x,   пусть sinx=t, тогда3t-4t³=1-2t²4t³-2t²-3t+1=0  (один из корней равен 1, чтобы найти остальные можно воспользоваться схемой Горнера или делением столбиком)4t²+2t-1=0D=4+16=20=(2√5)²t₁=(-2+2√5)/8=-1/4 + √5/4t₂........Обратная замена: t=sinx=sin18sin18= √5/4 - 1/4 cos18=√(1-sin²18)=√(1-(√5/4 - 1/4)²)=√((5+√5)/8)cos36=2cos²18-1=(2*(5+√5)/8)-1=(1+√5)/4=√5/4 + 1/4