X в3 степени плюс 64 разложить

X в3 степени плюс 64 разложить
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  mario93
- 5 лет назад

Ответы 7

Что,простите?
- Автор:
  dacianow61q
- 5 лет назад
- 0
не ебе
- Автор:
  jude
- 5 лет назад
- 0
не тебе
- Автор:
  nemesiosteele
- 5 лет назад
- 0
Я понял.
- Автор:
  madalyn7mhs
- 5 лет назад
- 0
Просто меня заинтересовало,кто же такой этот "vender" и почему же он "дибил"?
- Автор:
  adalbertoznup
- 5 лет назад
- 0
x^3+64=(x+4)(x^2-4x+16)
- Автор:
  tyrellee4w
- 5 лет назад
- 0
$\displaystyle x^3+64$ — полином третьей степени; тогда по основной теореме алгебры имеется три таких $\displaystyle x$ , называемых корнями полинома, что $\displaystyle x^3+64=0$ , и тогда этот полином можно записать в форме $\displaystyle (x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)$ , где $\displaystyle \alpha,\,\beta,\,\gamma$ — корни этого полинома. Остаётся решить уравнение: $\displaystyle x^3+64=0;$ $\displaystyle x^3=-64=64e^{i\pi+\tau ik},\,k\in\mathh{Z};$ $\displaystyle x=\sqrt[3]{64}e^{\frac{i\pi+\tau ik}{3}}=4\left(\cos(\pi/3)+i\sin(\pi/3)ight)e^{\tau ik/3}=$ $\displaystyle \phantom{x}=\left(2+i2\sqrt{3}ight)e^{\tau ik/3},\,k\in\left\{0,1,2ight\};$ $\displaystyle \alpha=2+i2\sqrt{3};$ $\displaystyle \beta=\left(2+i2\sqrt{3}ight)\left(-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}ight)=-1+i\sqrt{3}-i\sqrt{3}+i^2\sqrt{3}^2=-1-3=-4;$ $\displaystyle \gamma=\left(2+i2\sqrt{3}ight)\left(-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}ight)=-1-i\sqrt{3}-i\sqrt{3}-i^2\sqrt{3}^2=-1+3-i2\sqrt{3}=$ $\displaystyle =2-i2\sqrt{3}.$ Тогда: $\displaystyle\therefore x^3+64=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma)=\boxed{\left(x-2-2\sqrt{3}iight)\left(x+4ight)\left(x-2+2\sqrt{3}iight)}\phantom{.}.$
- Автор:
  oliver991
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ