решите неравенствоx²+2|x+3|-10≤0

решите неравенство
x²+2|x+3|-10≤0
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  jase
- 6 лет назад

Ответы 1

1) х + 3 < 0, т.е. х < -3 => |x + 3| = -x - 3 =>x² - 2x - 6 - 10 ≤ 0x² - 2x - 16 ≤ 0D = 68 => x = 1 ± $\sqrt{17}$ + - +-----|wwwwwww|-------> 1 - $\sqrt{17}$ 1 + $\sqrt{17}$ $x \in [1- \sqrt{17} ; 1+ \sqrt{17} ]$ А с учетом условия х<-3, получим $x \in [1- \sqrt{17} ; -3)$ 2) х + 3 ≥ 0, т.е. х ≥ -3 => |x + 3| = x + 3 =>x² + 2x + 6 - 10 ≤ 0x² + 2x - 4 ≤ 0D = 20 => x =-1 ± $\sqrt{5}$ + - +-----|wwwwwww|-------> -1 - $\sqrt{5}$ -1 + $\sqrt{5}$ $x \in [-1- \sqrt{5} ;-1+ \sqrt{5} ]$ А с учетом условия х≥-3, получим $x \in [-3;-1+ \sqrt{5}]$ Ответ: $x \in [1- \sqrt{17} ; -3) \cup [-3;-1+\sqrt5]$
- Автор:
  noeldurham
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ