Из коробки, содержащей 4 синих, 3 красных и 1 зеленых карандашей, достают наугад 3 карандаша. Найти вероятность, что будут вынуты карандаши: а) одного цвета; б) разных цветов.

Ответы 1

Испытание состоит в том, что из 4+3+1=8 карандашей выбирают 3 карандаша.Это можно сделать $C^3_8= \frac{8!}{(8-3)!\cdot 3!} = \frac{6\cdot 7\cdot 8}{6}=56$ способамиСобытию А - "вынуты карандаши одного цвета" благоприятствуют случаи: все три карандаша синие или красныеЭто можно сделать $C^3_4+C^3_3=4+1=5$ способамиПо формуле классической вероятности $p(A)= \frac{m}{n}= \frac{5}{56}$ n- число исходов испытанияm- число исходов благоприятствующих данному событиюСобытие В-"вынуты карандаши разного цвета", один синий, один красный и один зеленый.Число таких случаев $C^1_4+C^1_3+C^1_1=4+3+1=8$ По формуле классической вероятности $p(A)= \frac{m}{n}= \frac{8}{56}=\frac{1}{7}$
- Автор:
  savanna
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ