Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Упростите выражение: [tex](a+1)(a^{2}+1)(a^{4}+1)(a^{8}+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)[/tex]

Ответы 1

  • по формуле разности квадратов (a-b)(a+b)=a^2-b^2

    если aeq 1

    (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=\\ \frac{(a-1)(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^2-1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^4-1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^8-1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{16}-1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{(a^{32}-1)(a^{32}+1)}{a-1}=\\ \frac{a^{64}-1}{a-1}

    если а=1, то

    (a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^{16}+1)(a^{32}+1)=(1+1)(1^2+1)(1^4+1)(1^8+1)(1^{16}+1)(1^{32}+1)=(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2*2*2*2=8*8=64

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years