• Помогите решить, пожалуйста!
    найдите сумму всех трехзначных чисел которые при делении на 4 и на 6 дают в остатке 1 а при делении на 9 дают в остатке 4

Ответы 2

  • небольшое добавление: искомое число A=36m+13; при m=3 Amin=121 m=27 Amax=985
  •  Положим что трехзначное число это       10^2a+10b+c   10^2a+10b+c=4x+1      \\
  10^2a+10b+c=6y+1        \\
                                                                                                                                 10^2a+10b+c=9z+4                                                                                                                \\
                           4x+1=6y+1=9z+4                                                                                                                                                     Решая  эту систему , получим                                                                                                              x=9m+3 \\
            y=6m+2 \\ 
          z=4m+1 Так как числа трехзначные , то  m \in [ 3;27       ]              10^2a+10b+c = 121 ; 157 ; 193 ;    229...             985  То есть арифметическая  прогрессия с разностью             Сумма равна d=36\\ a_{1}=121\\ a_{n}=121+36(n-1)=985\\                                                                                             n=25 \\ S_{25} = \frac{2*121+36*24}{2}*25 = 13825   
    • Автор:

      amelia53
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years