Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины.Если ширину увеличить на 3 м,а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза.Найдите стороны прямоугольника.

 

x (м) ширина первоначального прямоугольника 

х+2 (м) длина первоначального прямоугольника 

х(х+2) ( м²) первоначальная площадь прямоугольника

х+3 (м) новая ширина

х+2+8=х+10 (м) новая длина

(х+3)(х+10) (м²) площадь нового прямоугольника

Составим уравнение по условию задачи

3х(х+2)=(х+3)(х+10)

3х²+6х=х²+3х+10х+30

3х²-х²+6х-13х-30=0

2х²-7х-30=0

D=49+240=289

x₁=(7+17)/4=6

x₂=(7-17)/4=-2,5 не подходит по условию задачи

ширина прямоугольника 6 м, а длина 6+2=8 м

Ответ: 6 м; 8 м

Можно еще решить через два неизвестных с помощью системы уравнений