помогите решить не фига не рублю в этом

 

Прямоугольник, стороны которого равны 189 см и 147 см, разбит на равные квадраты. Найдите количество квадратов наибольшей площади, на которые можно разбить данный прямоугольник, если сторона квадрата измеряется целым числом сантиметров.

пусть сторон квадрата  х

если сторона квадрата измеряется целым числом сантиметров.

-то х-  натуральное число

площадь одного квадрата   х^2 - натуральное число

общая площадь  S=189*147 =27783

количество квадратов  k  - НАИМЕНЬШЕЕ натуральное число, потому что 

количество квадратов наибольшей площади,

формула  kx^2 =27783 <----какой здесь максимальный квадрат натурального числа ?

точно не делится на 2,4,5,6,8

ну ясно , что квадрат не ОДИН

делим 27783 /  3=9261 - НЕ ЦЕЛЫЙ квадрат

делим 27783 /  7=3969 -  ЦЕЛЫЙ квадрат  числа  63

значит сторона квдрата  63 см

ПРоВЕРЯЕМ

7*63^2 = 27783

27783  = 27783   - верное тождество  - подходит

ОТВЕТ  

количество квадратов  - 7

сторона квадрата  63 см

наибольшая площадь квадрата  3969 см2