Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
    [tex] \frac{cos2x+sinx}{ \sqrt{sin(x- \frac{\pi}{4} } } =0 \\ \\
    [/tex]
    НАЙДИТЕ СУММУ КОРНЕЙ В ОТРЕЗКЕ [0;2\pi)

Ответы 3

  • +5...)))
  • Удачи! :-)

    • Автор:

      mary7
    • 5 лет назад
    • 0
  • ОДЗ: sin(x- \pi/4)>0 \\ 2*\pi n< x - \pi /4 < \pi + 2*\pi n \\ \pi/4 + 2*\pi n < x < 5*\pi /4+ 2*\pi n Найдем при каких икс числитель равен нулю: cos2x+sinx=0 1-2*sin^2(x)+sin(x)=0 \\ t=sin(x) \\ 2t^2-t-1=0 \\ D=1+8=9=3^2 \\ t_1=(1+3)/4=1 \\ t_2=(1-3)/4=-1/2. Обратная замена дает, что: sinx=1 <=> x=\pi /2 + 2*\pi k sinx=-1/2, с учетом ОДЗ: x=7 \pi /6 +2*\pi m Отбирая корни, попадающие на отрезок от нуля до пи, получаем пи пополам и семь пи на шесть, которые в сумме дадут: \pi /2 + 7 \pi /6 = 10 \pi /6= 5 \pi /3

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years