Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • y=cosx-2sinx-1 найдите наибольшее и наименьшее значение функции

Ответы 1

  • 1) Найдем производную функции:

    y' = -sin(x) - 2\cdot cos(x)\\

    2) Найдем стационарные точки:

    -sin(x) - 2\cdot cos(x) = 0\\ -sin(x) = 2\cdot cos(x)\\ tg(x) = -2\\

    ТУТ должна быть система с квадратными скобками([ - или)... Просто такой на сайте нет =(

    \begin{cases} x_{1} = - arctg(2) + 2\pi k\\x_{2} = \pi + arctg(2) + 2\pi n \end{cases}\\

    3)Не известно на каком промежутке искать корни, следовательно выберем 

    Найдем все y:

    y(0) = 0\\ y(x_{1}) = cos(- arctg(2) + 2\pi k) - 2sin(- arctg(2) + 2\pi k) - 1\\ y(x_{2}) = cos(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 2sin(\pi + arctg(2) + 2\pi n) - 1\\

    Т.к. y(x_{1}) < y(x_{2}) => y(x_{2}) MAX;

    Ответ: Максимальное значение функции: y(x_{2}) . Найти его можно будет, если будет известно на каком интервале искать... Минимально надо сравнивать по промежутку с y(0) вдруг y(x1)< y(0)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years