Написать уравнение касательной к графику функции в точках:
1) f(x)=x^2 в точке x0=1
2) f(x)=x^3 в точке x0=2
3) f(x)=3/x в точке x0=-1
4) f(x)=[tex] sqrt{x} [/tex] в точке x0=4

1. f(x)=x²       x₀=11) f(x₀)=f(1)=1²=12) f '(x) = (x²)' =2x    f ' (x₀) = f ' (1) = 2*1=23) y=1+2(x-1)=1+2x-2=2x-1    y=2x-1 - уравнение касательной.2. f(x)=x³      x₀=21) f(x₀)=f(2)=2³=82) f '(x)=(x³)' =3x²    f '(x₀)=f ' (2) = 3*2²=123) y=8+12(x-2)=8+12x-24=12x-16    y=12x-16 - уравнение касательной.3. f(x)=3/x      x₀= -11) f(x₀)= f(-1)=3/(-1)= -32) f ' (x)=(3/x)' = -3/x²   f ' (x₀) = f ' (-1)= -3/(-1)² = -3   y=-3 + (-3) (x-(-1))=-3 -3(x+1)=-3-3x-3=-3x-6y= -3x-6 - уравнение касательной.4. f(x)=√x     x₀=41) f(x₀)=f(4)=√4 = 22) f ' (x)=(√x) ' =   1                           2√x    f ' (x₀) = f ' (4) =  1   = 1/4                            2√43) y=2 + 1/4(x-4) =2+ (1/4)x-1 = (1/4)x+1y=(1/4)x+1 - уравнение касательной.