Cократите дробь (желательно подробно , но можете просто указать , на что сокращаете- я пойму.)
x^3 +8/x^-4x^2+8x-8

Решение смотри в приложении

Числитель (x³ +8) =x³ +2³ =(x+2)(x² -2x +4)  .Если дробь сокращается, то многочлен  x^ (n) -4x²  +8x -8  должна делится или на  (x+2) или на (x² -2x +4)на  (x+2) не  делится  (-2)^n -4(-2)² +8(-2) -8 =0⇒(-2)^n =40  не имеет целое решение , значит  x^ (n) -4x²  +8x -8 должна делится на  (x² -2x +4) .                                                           При  n=3 делится  и получается  (x-2).(x³ +8)/(x³ -4x² +8x -8) =(x+2)(x² -2x +4)/(x-2)(x² -2x +4) = (x+2)/(x-2)