Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста,очень нужно
    1.Функция задана формулой y=x^2+px+q.Найдите p и q,если:
    а)график функции пересекает оси координат в точках(0;8)и(4;0)
    б)наименьшее значение, равное -5, функция принимает x=2.

    №2
    Определите значение а, при которых график функции
    y=2x^2+x+a лежит выше оси абсцисс.

    №3
    Задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки
    А(3;3), В(-1;3), С(5;15)

Ответы 1

  • 1)a)Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:y=x^2+px+q\\A(0;8):\ \ 8=0^2+p*0+q\Rightarrow q=8\\B(4;0):\ \ 0=4^2+p*4+q\Rightarrow16+4p+8=0\Rightarrow p=-6\\y=x^2-6x+8б)Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:ax^2+bx+c=0\\x=-\frac{b}{2a}\\\\y=x^2+px+q\\2=-\frac{p}{2*1}\Rightarrow p=-4найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:-5=2^2-4*2+q\\q=-5-4+8\\q=-1y=x^2-4x-12)График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.y=2x^2+x+a\\D=1^2-4*a*2\\D\ \textless \ 0\\1-8a\ \textless \ 0\\8a\ \textgreater \ 1\\a\ \textgreater \ \frac{1}{8}3)Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.{3=a·3²+b·3+c{3=a·(-1)²+b·(-1)+c{15=a·5²+b·5+c↓{3=9a+3b+c{3=a-b+c{15=25a+5b+c↓от первого отнимем второе уравнение{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c{3=a-b+c{15=25a+5b+c↓{0=8a+4b{3=a-b+c{15=25a+5b+c↓Выражаем b и c через а{b=-2a{c=3-3a{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)↓Отдельно решим 3 уравение25a-10a-3a=15-312a=12a=1↓Найдём b и c из первых двух уравненийb=-2·1=-2c=3-3·1=0Получаем квадратичную функцию:y=x²-2x

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years