а отрезке АВ как на диаметре построена полуокружность. Ее радиус равен 10 см. Постройте на полуокружности точку С, такую чтобы расстояние от этой точки до одного из концов диаметра было 4 см больше, чем до другого. Сколько решений имеет задача?

Если соединить точку С с концами диаметра, то угол АСВ=90°

АВ=10*2=20(см)

АВ-гипотенуза

АВ²=АС²+ВС²

АС - х см

ВС - (х+4)см

х²+(х+4)²=20*20

х²+х²+8х+16=400

2х²+8х-384=0

х²+4х-192=0

D=28

х=(-4+28):2=12(см) - АС

12+4=16(см) -ВС

Ответ: 1 решение