[tex](x-1)*|x^2+1|+|x-1|*(x^2+1)=0[/tex]

Большое вам спасибо.

Рассмотрим такие случаи1)Если x-1≥0, x²+1 ≥0 то имеем:2) Если x-1≥0, x²+1<0, то получаемПри любом х Уравнение решений не имеет, так как  неравенство x^2+1<0 при любом х не будет меньше чем 03) Если x-1<0, x²+1≥0 то получаемРешением будет любой х, но нужно ещё учитывать условие x<1, поэтому решением уравнения будет x<14) Если x-1<0, x²+1<0, то получаемУравнение решений не имеет, т.к. x^2+1<0 при х=1 не выполняет неравенствоИтак, решение уравнения есть x=1 и x<1, откуда x≤1Ответ: