sin^2 3x=3cos^23x

2sinx-cosx=2/5

sin^2 3x=3cos^2 3x

пусть 3x=t

sin^2 t=3cos^2 t

1-cos^2 t=3cos^2 t

cos^2 t=1/4

cost=±1/2

t=±pi/3+2pik

t=±2pi/3+2pik

найдем x:

1)3x=±pi/3+2pik

x=±pi/9+2pik/3 . k=z

2)3x=±2pi/3+2pik

x=±2pi/9+2pik/3 . k=z

--------------------------------------------------------------------

2sinx-cosx=2/5

возведем обе части в квадрат получим:

4sin^2x+cos^2x-4sinxcosx=4/25

4sin^2x+(1-sin^2x)-4sinxcosx-4/25=0

3sin^2x-4sinxcosx+21/25=0

4sinxcosx-21/25=3sin^2x

4сtgx-21/25sin^2x=3

4сtgx-3=21/25sin^2x 

4сtgx-3- 21/25=21/25sin^2x - 21/25

4сtgx- 96/25=21/25  *(1/sin^2x-1)

приведем правую часть к общему знаминателю:

4сtgx- 96/25=21/25  *(1/sin^2x-1)

4сtgx- 96/25=21/25  *ctg^2x

100сtgx- 96=21*ctg^2x

21ctg^2x-100ctgx+96=0

ctgx=t

21t^2-100t+96=0

t=4/3

t=24/7

Найдем х:

1)ctgx=4/3

x=arcctg(4/3)+pik . k=z

2)ctgx=24/7

x=arcctg(24/7)+pik . k=z