Найдите производные следующих функций
1)[tex]y= \frac{2 \sqrt{x} }{x^3} [/tex]
2)[tex]y= \frac{6 \sqrt[3]{x} }{ \sqrt{x} } [/tex]
3)[tex]y= \sqrt[4]{ \frac{1}{x^3} } [/tex]
4)[tex]y= \sqrt[3]{ \frac{1}{x^{-2} } } [/tex]
5)[tex]f(x)=x^{-2} \sqrt{x} \sqrt[3]{x} [/tex]
6)[tex]s= \frac{ \sqrt[3]{t} \sqrt[3]{t^2} }{t \sqrt{t} } [/tex]

1) y=2√x = 2x^(¹/₂ -3) = 2x^(-2.5)         x³y' = 2*(-2.5)x^(-2.5-1) = -5x^(-3.5) = _    5                                                                 (x³) √x2) y= 6∛x = 6x^(¹/₃ - ¹/₂) = 6x^(⁻¹/₆)           √xy' = 6*(-¹/₆) x^(-¹/₆ -1)= -x^(-⁷/₆) = - 1                                                             x (⁶√x)3) y=⁴√(1/x³) =     1      =  x^(-³/₄)                         x^(³/₄)y' = -³/₄ x^(-³/₄ - ⁴/₄) = -³/₄ x^(⁻⁷/₄) =       - 3                                                                 4x (⁴√(x³))4) y=∛(1/x⁻²) =      1       =  x^(²/₃)                         x^(⁻²/₃)y' =²/₃ x^(²/₃ - ³/₃) = ²/₃ x^(-¹/₃) =  2                                                      3 ∛x5) f(x) =x⁻² √x ∛x = x^(-2 + ¹/₂ + ¹/₃) = x^(-¹²/₆ + ³/₆ + ²/₆) = x^(⁻⁷/₆)f(x)' = -⁷/₆ x^(-⁷/₆ - ⁶/₆) = -⁷/₆ x^(⁻¹³/₆) =       -7                                                                    6x² (⁶√x)6) S= ∛t ∛(t²) = t^(¹/₃ + ²/₃ - 1) =t⁰ = 1            t√1S' = (1)' = 0