2^2x-2^x-12=0


P.S.Помогите решить, пожалуйста. Я знаю, что подходит ответ 2, но я решил методом подбора. Объясните, пожалуйста, весь ход решения! Заранее огромное спасибо!!!

Сделаем замену 2^x=t

t^2-t-12=0

корни этого уравнения -3 и 4

Делаем обратную замену 2^x = 4; 2^x=2^2; x=2

                                            2^x = -3; корней нет