Катер прошел 80км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч.

Пусть скорость катера - х км/час. Тогда по течению реки катер плыл со скоростью (х+2) км/час, а против течения со скоростью (х-2) км/час .Время, затраченное на путь по течению будет 80/(х+2) часов, а против течения 80/(х-2) час. Зная, что весь путь занял 9 часов, составим уравнение: 80/(х+2)+80/(х-2)=9 80(х-2)+80(х+2)=9(х2-4) 80х-160+80х+160=9х2-36 9х2-160х-36=0 Решаем квадратное уравнение. х1=-4/18=-2/9 - не удовлетворяет условию задачи х2=18км/ч- скорость катера Ответ: скорость катера 18км/ч ас